新教材新人教A版必修一 集合的基本运算 学案.doc

新教材新人教A版必修一 集合的基本运算 学案.doc1.
第1课时并集与交集
学习目标1。理解并集、交集的概念；2。会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集; 简单集合的并集和交集.
新知探究点点落实
问题导学
知识点一并集
思考某次校运动会上，高一(一)班有10人报名参加田赛， 项都报的有3人，你能算出高一(一)班参赛人数吗？
，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项 +12-3 = 19人.
定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B 的并集，记作AUB(读作“A并B").
并集的符号语言表示为AUB= {x丨xGA,或xWB}.
图形语言⑧囱阴影部分为AUBO
性质:AUB=BUA, AUA=A,AU0=A, AUB=A^B^A, AQA UB.
知识点二交集
思考一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？
,A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A 一张.
定义:一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集， 记作ACB(读作“A交B”).
交集的符号语言表示为A
图形语言:(33阴影部分为AAB.
性质：AnB=BAA, AHA=A, AA0=0, A^B=A^A^B, A n B^A U B,
重点难点个个击破
题型探究
类型一求并集、交集 例 1(1)集合{.r|-l<r<2}, B= {.r|l〈x<3},求AUB, AHB；
(2)集合A=[x I 2k〈x<2k+l“WZ}, B={x\l<x〈3},求ACB；
(3)集合 {(x, y) k=2}, B={ (x,y) |y=3},求 AUB,APlB,并说明其几何意义. 解(1)可以借助数轴求，AUB如图.
-10 12 3 X
AUB= {.r|-l<r (2} U [x\l<x〈3}
={x\—1〈x<3}.
AnB={.r I l<x<2}.
，如下图.
> i <4 i 1 A J ►
-3-2-10123 x
AHB= {x I 2〈x<3}.
AUB={(x, y) I x=2,或y=3},几何意义是两条直线x=2,和y=3上所有点组成的集 合.
AAB= {(2, 3)},几何意义是两条直线x=2,和J=3的交点组成的集合.
反思与感悟在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出IK AUB=A,或AHB=B, 解答时常转化为B^A,然后用集合间的关系解决问题，运算时要考虑的情况，切记不可 漏掉.
跟踪训练 1(1)集合 A={x\~l〈X〈2}, B= {x I 1 或x>3},求AUB, AHB；
(2)集合 A=[x I 2k(,x<2k+1, 胆Z}, B={x\l〈x〈6},求 AClB；
(3)集合 {(.¥, y) I y=x+2}, B= {(x, y)|y=.r+3},求 AUB, AC\B.
解(1)AUB= {x I x〈2 或 x>3} APIB={x I — 1<xW1}.
AnB={.r I 2〈x<3 或 4〈x<5}.