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补课 预备 六年级.doc二元一次方程组专题训练
基础模型：
如果方程组中含有二个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组.
基本思路：使用代入法或者加减法解答问题
例题1:
2(x-y)_x+j __ 1
<2013 -黄冈)解方程组：( 3 4 12 .
、3(x+_y)-2(2x-_y) = 3
学生解答：
t考点】解二元一次方程组.
t专题】计算题.
t分析】把方程组整理成一殖形式，然后利用代入消元法其求即可.
皿答】斜方程组可化为尸一"尸;①，
由@得，x=5y-3⑤，
⑤代入①得，5 (5y-3) -Uy=-1>
解得y=l，
把y=l代入⑤得，x=5-3=2，
所以，原方程组的解是•
1点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，者未知数的系数相 等或互为相反数时用加减消元法较简单.
延伸拓展：
(2016-吴中区一模)如果x=a, y=b是方程x-3y=-3的一组解，那么代数式5-a+3b的值是( )
A. 8 B. 5 C. 2 D. 0
【考点】二元一次方程的解.
【分析】把乂=2, y=b代入方程，再根据5-a+3b=5- (a-3b),然后代入求值即可.
【解答】解：把乂=2, y=b代入方程，可得：a-3b=-3,
所以 5-a+3b=5- (a-3b) =5+3=8,
故选A
【点评】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键
3.（2016春,杭州期中）若关于x, y的方程组
程组
(5(x+l)+3a(x-2y)= 16［一 b(x十 1)十4(乂一2>) = 15
的解为（
1考点】二元一次方程组的解.
(5x+3以=16\-彼+4>= 15
（其中a, b是常数）的解为―一?，则方
b'=7
x = 5J'=l
【分析】根据题意得到关于x，y的二元一次方程组
x+l = 6 ①
-，~2y=7 ②
依题意有
户+1=6①— 7 ②
解得x=5，
把x=5代入②得5-2y=7，解得y=-l .
故方程组故迭：B.
咨)*的解为(弋5
-i>(x+l)+4(x~2j，)= 15 1卜=-1
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的 .
8.（2015-下城区一模）已知方程组（、一'一:一。/的解x为正数，y为非负数，给出下列结论: [x-y = 3a±5
-3V aW 1;
当 a = -|■时，x=y：
当a=-2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；
若Z1,则y去2.
其中正确的是（）
A.①②
B.②①
C.③④
D.②③④
1考点】二元一次方程组的解；藉一元一次不等式组.
1分析】用加减法解出方程组，根据方程组的解对各个选项进行判断即可.
【解答】+y=i~a①
\X-y = 3a+5 ②
①+②得，x=3+a，
①-②得'y=-2a~2 »
由题意得，3+a>。，a>-3，
-2 a- 2 0 > a<-l，
3<aW-1，①不正确；
3+a=-2a-2 » a=-j >