认识无理数教学设计.doc

认识无理数教学设计.doc《认识无理数》教学设计
洪善一中范德萍
一、 教材分析
《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上） 第二章《实数》 2个课时完成，第1课时让学生感受 数的发展，建立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小 数，会判断一个数是无理数。这是第1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、 估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一 个数是无理数，并能说出理由。
二、 学生起点分析
八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了，刚刚学完《勾 股定理》，，学生能在“需要一探究 一发现一论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从 非常直观的操作中发现问题，实现数的发展.
三、 教学目标
1、 知识与技能目标
（D经过拼图活动，.
（2）回顾有理数的有关知识，正确地进行推理和判断识别某些数是否为有 理数、无理数。
2、 过程与方法目标
（1） 学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和合作精神，感受引 入无理数的必要性和合理性。
（2） 能判断给出的数是否为无理数，会说出理由，培养他们的思维判断力。
（3） 借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，培养学生的抽象概括能 力，培养学生独立思考、合作交流的意识和能力。
3、 情感与态度目标
（1） 激励学生积极参与教学活动，提高学生学习数学的积极性。
（2） 学生经过交流，讨论与探索教学活动，培养合作精神与钻研精神。
（3 ） 了解发现无理数的知识过程，鼓励学生大胆质疑。
四、教学重难点
重点：让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数 的数；会判断一个数是否为有理数。
难点：把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程；无理数 概念的建立及估算，判断一个数是否为有理数。
六、教学过程:
第一环节：章节引入
内容：小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小
红出了两个数学题：（1）两个数3. 252525 与3. 252252225 样吗?它 们有什么不同？
（2） 一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉
少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？

你能帮小红解决这个问题吗？
？你知道圆周率〃
的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗
引出本章课题《第二章实数》。
第二环节：复习引入，提出问题:
我们以前都学过哪些数?
”整数： -2、-1、0、1、2、3...
有理数Y
L 分数：一。、、U...
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在数学中，伺埋敦乂73：心如〃间双3、q为互质的整数，且p/0）
叫做有理数，当P=l, q为任意整数时，有理数P就是指所有的整数，如：芋=-2
里 K 1
等，当p/l时，由p、q互质可知，有理数，就是指所有的分数，如了，"，
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-云等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称。
请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：
直角边长分别为3和1的直角三角形