点、线、面、体教学案例.doc

点、线、面、体教学案例.doc、线、面、体
一、 内容和内容解析
内容
点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
内容解析
点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的土星世界，它们的概念是图形与 几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性，又 是对图形类别的基本划分，具有高度的概括性。点、线、面、体的概念剖析了图 形的构成要素，使我们对身边世界的认识更加清晰。点、线、面、体的关系揭示 了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观 念的知识基础。
点、线、面、体的关系是认识图形本质， ，逐步分解地依次认识体、面、线、 点（如“包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点”）；第二条是 从微观到宏观，由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，逐步合成地来认识点、 线、面、体（如“点动成线、线动成面、面动成体”）；第三条是运用集合观点来 认识，使线、面、体概念的外延由多元回归到一元，揭示图形世界多样性表象下 的统一性（如“点是构成图形的基本元素”）.这三条线索中，都蕴含了 “具体一 抽象一具体”的认识方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最 后具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：点、线、面、体的概念。
二、 目标和目标解析
目标
进一步认识体、面、线、点的概念；
理解点、线、面、体之间的关系。
通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形 象思维的能力。
目标解析
达成目标的标志是：能结合几何模型或身边环境，指出点、线、面、体，并
能区分平面和曲面、直线和曲线；能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的 关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；通过体验点、线、面、体概念的抽象 过程，能自觉运用直观感知（具体）一分析概括（抽象）一举例阐释（具体）的 认知方法完成对部分概念和结论的探究。
需要注意的是，对于点、线、面、体这些抽象的概念，应有一个逐步认识的 过程，现阶段还是描述性的，只要求得到初步的认识，所以不必抽象地给这些概 念下定义，应着眼于概念的抽形成过程上。
三、教学问题诊断分析
学生虽然已经学面图形等几何概念，对于从具体事物或实 例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与 直观感受往往存在一定的差距（例如平面是无限延伸的，点没有大小只表示位置 等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的。所以要让学生充分活动起来， 多观察，多举例，多表达。避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累 了丰富的直观感受后自发的同化概念，接受概念的意义。
对于点、线、面、体的关系，如“点动成线、线动成面、面动成体”等用文 字描述的结论，学生易于掌握。而结论的形成过程，需要学生观察分析、抽象概 括并举例描述，对于学生综合能力要求较高，也是比较困难的学习任务。教师可 以先引领示范，学生获得体验后再进行模仿式探究。
四、 教学支持条件分析
根据本节课教材的内容特点，为了帮助学生更直观、形象地观察，借助多媒 体工具辅助教学，化静为动，化抽象为具体。
五、 教学过程设计
开门见山，引入概念
问题1物体的构成包含多