(完整版)平面向量线性运算测试题.docx

(完整版)平面向量线性运算测试题.docx平面向量的线性运算
一、选择题
1．若 a 是任一非零向量， b 是单位向量，下列各式①｜ a ｜＞｜ b ｜；② a ∥ b ；
③｜ a ｜＞ 0；④｜ b ｜=±1；⑤ a =b ，其中正确的有（ ）
a
A．①④⑤ B．③ C．①②③⑤ D．②③⑤
O是 ABC 所在平面内一点， D为 BC边上中点， 2OA OB OC 0 , 则（）
A． AO OD B． AO 2OD C． AO 3OD D． 2 AO OD
3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形
是（ ）
A．一条线段 B．一个圆面 C．圆上的一群弧立点 D．一
个圆
4．向量（ AB + MB ）+（ BO + BC ）+OM 化简后等于（ ）
A． BC B ． AB C ． AC D ． AM
5．在四边形 ABCD中， AC = AB + AD ，则（ ）
A．ABCD是矩形 B．ABCD是菱形 C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行
四边形
6．已知正方形 ABCD的边长为 1， AB
= a , AC =c , BC =b , 则｜ a +b +c ｜为（
）
A．0
B．3
C．
2
D．2
2
uur
uuur
uuur
)
7．如图，正六边形 ABCDEF 中， BA＋CD ＋ EF ＝(
A．0
uuur


B. BE
8．如果两非零向量 a 、 b 满足：｜A．｜ a +b ｜=｜ a ｜- ｜ b ｜

a ｜＞｜ b ｜, 那么 a 与 b 反向 , 则（ ）
B．｜ a - b ｜=｜ a ｜- ｜ b ｜
C．｜ a - b ｜=｜ b ｜- ｜ a ｜ D．｜ a +b ｜=｜ a ｜+｜ b ｜
二、填空题
1．已知四边形 ABCD中， AB = 1
且｜
AD
｜ ｜
｜
则四边形
的形状
DC ,
= BC
,
ABCD
2
是
．
2．已知 AB = a , BC =b , CD =c , DE =d , AE =e , 则 a +b +c +d =
．
3．已知向量 a 、 b 的模分别为 3，4，则｜ a - b ｜的取值范围为
．
4．已知｜ OA ｜=4, ｜ OB ｜=8, ∠AOB=60°, 则｜ AB ｜=
．
三、解答题
1．如图，若四边形 ABCD是一个等腰梯形， AB∥DC，M、N分别是 DC，AB的中点，
已知

uuur
AB