高三数学摸底考试卷.doc

高三数学摸底考试卷.doc高三数学摸底考试卷
一、填空题(本大题满分44分)
1、 已知集合 A = {x\y = log2(x-l)}, 5 = (y I y = 2X +l,xg △},则 API8 =。
2、 巳知二次函数f(x) = ax2 +2x + c(a:g7?)的值域为(0,+oo),贝^a+c的最小值
为 o
3、 巳知 AABC 的周长为 V2+1, K sin A + sin 5 = V2 sin C ,若 AABC 的面积为—sinC ,
6
则角C的度数 o
4、 编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其
中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有 种。
5、 已知〃为正偶数，且［子-土)的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数 是。(用数字作答)
2 2
6、 设双曲线土-匕=1的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的
9 16
直线与双曲线交于点B ,则*FB的面积为=
7、 已知命题：①函数/(%)=— 在(0,+8)上是减函数；②函数f(x) = 2sinxcos|x|的最
Igx
小正周期为〃；③已知a = (3,4), b = (0,-1),则U在片方向上的投影为4；④在平面内， 到定点(2,1)的距离与到定直线3x + 4y-10 = 0的距离相等的点的轨迹是抛物线；其中，正 确命题的序号是。(把你认为正确命题的序号都填上)
8、 关于x的方程pM-2|=?(0<Z<l),其中f是常数，则方程根的个数是 o
9、 在等差数列{弓}中％>1, S“是数列前〃项的和，当且仅当n = 9时，取得最大值，
则色的取值范围是□
。7
10、 若不等式t2 - 2at +1 > sin x对一切x g 7i\及oe ［-1,1］都成立，贝!的取值范围
是°
11、 在AABC中，若BC ± AC , AC = b, BC = a,则AABC的外接圆半径
r = 'a",将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若&4、 2
SB、SC两两垂直，SA=a, SB = b, SC = c ,则四面体S-ABC的外接球半径
R =o
12、复数
等于(
二、选择题(本大题满分24分)
q则 ^ABP=(
q ° MBC
A. 8 B. -8 C. 8z D. -8i
13、 函数f(x) = (x-l)2+l (x< 1)的反函数为( )
⑴=1 +Jx-l(x〉1) B. f t(x) = 1-Jx-l(x〉1)
⑴=l + Jx-l(x Z 1) ⑴=1-Jx-l(x Z1)
14、 若数列1,2cos^22cos2^23cos3^---,前100项之和为0,则。的值为( )
7T 7T
A. k7r±— (k g Z) B. 2k7i±— (k e Z)
C. 2灯r土亍 QeZ)
15、 如图，设P为AABC内一点，且 —,■ 2 —,• 1 —*■
AP=-AB+-AC, 5 5
A.-
5
C.-
4
16、若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积之比是( )
17、如图所示，单位圆中弧A3的长为x