1.1.3集合的基本运算.ppt

集合
集合
集合
集合
集合的基本运算
集合的基本运算
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思考：
类比引入
两个实数除了可以比较大小外，
还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，
两个集合是否也可以“相加”呢？
2
思考：
类比引入
考察下列各个集合，你能说出集合C与
集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理 数｝，
C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B
的元素组成的．
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一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
Venn图表示：
A∪B
A
B
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
并集概念
A∪B
A
B
A∪B
A
B
4
例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．
解：
例2．设集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，
求AUB．
并集例题
解：
可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：
5
设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 }
,
={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角形}
A∪B={ x| x是等腰三角形或直角三角形}
求A∪B
6
4. , , 求A∪B
x
-1 0 1 2 3
5. , ,求A∪B
0 1 2 3 4 x
7
并集性质
①A∪A＝ ；
②A∪＝ ；
③A∪B＝A A____B
A
A
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思考：
类比引入
求集合的并集是集合间的一种运算，
那么，集合间还有其他运算吗？
9
思考：
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝，
B=｛3，5，8， 12｝，C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，
B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，
C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
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