高中数学必修3知识点总结2.doc

高中数学必修3知识点总结2.doc第二章 统计
简单随机抽样
简单随即抽样的含义
一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n<N）,如果每 次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
⑴每个个体每次被抽到的概率是 ；
⑵每个个体被抽到的概率是 ；
•根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
⑴总体的个体数有限；
⑵样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；
⑶抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
⑷每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
简单随机抽样常用的方法：
⑴抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
★抽签法的操作步骤？
第一步，将总体中的所有个体编号，并号码写在形状、大小相同的号签上.
第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀
第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. •抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能 保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大；误差相比其它抽 样也比较大。
★利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步，从选虔的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号 范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.
系统抽样：
：一
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然 后按照预先制虔的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系 统抽样.
•由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：
⑴当总体容量N较大时，采用系统抽样。
⑵将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又 称等距抽样，间隔一般为k=—.
⑶预先制虔的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确虔一个起始编号，在此编号的基 础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号
★系统抽样的一般步骤
⑴用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.
如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分, ⑵应先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.
一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
第一步，将总体的N个个体编号.
第二步，确定分段间隔k,对编号进行分段.
第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号1.
第四步，按照一虔的规则抽取样本.
分层抽样
分层抽样的定义:一
若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一虔的比例， 从各层独立地抽取一虔数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样叫做分 .
•应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤：一
⑴分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不 重复、不遗