高中数学试卷.doc

高中数学试卷.doc数学试卷(文史类)
本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，考试时间120 分钟.
第I卷(选择题，共40分)
参考公式:
如果事件A、B互斥，那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么
P(A-B)=P(A)P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是
球的表面积公式
S = 4*
其中R表示球的半径
P,那么n次独立重复试验中恰好发生k
球的体积公式
V = -ttR3
3
次的概率 P“(k) = C"(l_P)"T
其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分, 符合题目要求的.
不等式|3x—2|>4的解集是
(x|x>2)
2 “
C. (x|x<——或 x>2}
，只有一项是
( )
2
{x|x<—— }
2
D. {x|— — <x<2}
jr
在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+-)单调递增的区间是 ( )
4
TT 7C 7C 7C
A. [0, —] B. [—, —] C. [—> 7i] D. [ —H , 0]
4 4 2 2
已知直线a、b和平面M,则a//b的一个必要不充分条件是 ( )
A. a//M, b//M B. a±M, b±M
a//M,buM D. a、b与平面M成等角
数列R}的前n项和Sn=n2+2n—1,则这个数列一定是 ( )


二项式(X-1)5的展开式中x3的系数为 ( )
A. -5 B. 5 C. 10 D. -10
2 2
设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线土 = l(a>0,b>0)的一个顶点到
(T b-
它的一条渐近线的距离是
A.
B.
C.—
D.
b_ e
a b x — 1 1 —2y
定义运算 =ad-bc,则符合条件 7 =。的点P (x,y)的轨迹方程
c d \+2y x-1
为 ( )
A. (x~l)2+4y2=l B. (x~I)2—4y2=l
C. (x—l)2+y2=l D. (x—I)2—y2=l
有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方形包装纸将其完全包住 (不
能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长应为 ( )
A. (V2+V6)« ;叽 C. (1 + V3)«
第II卷(非选择题共110分)
二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，.
函数y=sinx+cosx的最小正周期是 .
将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为 , 球的表面积为 (不计损耗).
X = 1 + COS0,
圆C： ] (0为参数)的普通方程为 .
y = sin 3, y |
设P (x,y)是右图中四边形内的点或四边形边界上 Vk
的点(即X、y满足的约束条件)，则z=2x+y的最 / *
大值是—. x
某年级一班有学生54人，二班有42人，现要用分层抽样的方法从两班抽出一部