华东师范大学,金融学,金融工程第八章.pdf

第八章期权的交易机制张玉鹏,华师大金统学院 引言? 在传统教科书的方法中,期权是作为方向性工具来介绍的。对一个终端投资者或者零售客户来说,期权的这种方向性是很自然的。但是将期权作为方向性工具会掩盖期权是交易波动率的工具这一基本特征。? 一个持有净多头头寸的做市商就是希望波动率增大的人;而持有期权空头头寸的做市商则是认为标的资产的波动率会下降的人。? 在一个期权做市商的眼里,买一个看涨期权和买一个看跌期权是没有区别的。这两种交易最后将导致相同的支付。? 交易者并不关注卖出什么类型的期权,他关注的是应该买入还是卖出他们。 期权? 从市场操作者的角度来看,期权是波动率工具。? 一个持有某个资产 s t 看涨期权的零售投资者认为,这种资产价格的持续上涨对他是有利的。? 但是,一个持有同样看涨期权的做市商更愿意标的资产的价格 s t 能够发生尽可能大且尽可能频繁的波动。? 价格波动得越频繁越剧烈,在账簿上的多(空) 头头寸将会获利(损失)越多,而不管他拥有的是看涨还是看跌期权。 期权的定义和符号? 期权的买方买的并不是标的资产,他买的是一种权利。如果这种权利只能在到期日行使,这个期权就是欧式期权。如果这种权利在一个特定时间段里的任何时间均能行使,这种期权就称为美式期权。? 在一个普通欧式看涨期权情形下,期权持有者购买了可以按一定价格在特定日子购买标的资产的权利,这个价格称作交割价或执行价,这个特定的日子称为到期日。在普通欧式看跌期权的情形下,期权持有者同样是购买了某种行为的权利,只是这时候变为按照执行价在到期日卖出标的资产。? 美式期权可以在到期日前的任何时间执行,因此可能更贵。 、符号? 用符号 K 来表示交割价, T 表示到期日。当标的资产是现货时,用 S t 表示它的价格;当它是远期或期货时,则用 F t 表示。在 t 时,看涨期权的公平价格用 C(t) 表示,看跌期权价格用 P(t) 表示。? 用 S t 作为隐含变量,然后将相应的看涨期权的定价函数写为? 这里是 S t 的波动率, r 是即期利率,假定为常数。σ( ) ( ) ,,,, t Ct CStrK T σ= ? 假定这个函数有一阶偏导数? 假定偏导数具有如下性质。? 关于偏导数的这些信息被看作是已知的,即使并不知道 C(S t ,t) 本身确切的表达式。? 传统的 Black-Scholes 普通期权定价情形只用到了 C s , C ss , C t 。随着 Black-Scholes 假设的逐步放松,可引入更多的偏导数。? 图 8-2 显示了普通看跌和看涨期权在到期日的支付。在同一图中也表示出了看涨期权和看跌期权在时间 t , t<T 时的价值。? 图 8-2 中上图是普通欧式看涨期权的典型价格图。? 时的期权价格显示为一条光滑的凸曲线,并且随着接近到期日 T ,这条曲线收敛于分段线性的期权支付曲线。? 支付曲线和水平轴的竖直距离成为内在价值。期权价格曲线和到期支付的竖直距离成为期权的时间价值。? 对于固定的 t ,当期期权是平价(即当 St=K ) 时,时间价值达到最大。