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小学奥数关于行程问题的专项解析
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行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：
这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)，三个关系：
：路程=速度×时间
：路程和=速度和×时间
：路程差=速度差×时间
牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”
有这样一道应用题：“一辆汽车从A地开往B地，每小时行48千米，行了5小时到达B地。A、B两地相距多少千米？”我相信，同学们都能很快地列式解答，即48×5＝24O（千米），从而求得A、B两地相距24O千米。但遇到较复杂的行程问题，往往会觉得无从下手。其实，只要是行程问题，不管怎么复杂，都可以根据“路程＝速度×时间”这一基本数量关系来解答。下面我们一起来解答几道题目。
例：两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时相遇。求A、B两地间的距离。
分析：求两地间的路程，就是两车原来相隔路程，也就是求两车在5小时里所走路程的和。根据“路程＝速度×时间”，可以先算出每小时两车一共行多少千米，再与相遇时间相乘，就可求得两地相距多少千米。
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（48＋5O）×5＝490（千米）
答：A、B两地间相距是490千米。
现在我们就以这道题为基础来进行改编练习。
1．把原题的“5小时相遇”这一条件改为“5小时后还相距15千米”，问题不变。
我们可以按原题进行分析，所不同的是：这里两车没有相遇，还相距15千米。这样，两地间的路程就不仅仅是两车5小时里所走的路程和了，还必须加上没有走的15千米。可这样列式解答。
（48＋5O）×5＋15
＝49O＋15
＝5O5（千米）
答：A、B两地间相距5O5千米。
2．把原题的“两辆汽车同时从A、B两地相向开出”改为“甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行1小时”，其它条件和问题不变。
分析：这一题与原题的解题思路还是一样的，不同的是原题两车是同时从两地出发，而这题是不“同时”了。要求A、B两地间的路程，就是求甲、乙两车所行的路程和。这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来。等式是，
48×（1＋5）＝288（千米）
5O×5＝25O（千米）
288＋25O＝538（千米）
也可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程。算式是，
（48＋5O）×5＝49O（千米）
49O＋48＝538（千米）
答：A、B两地间相距538千米。
到这里，我们已经对原题作了两次改编，原题是同