数学必修四知识点.docx

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数学必修四学问点
戴氏航天学校老师总结加法与减法的代数运算：
　　(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).
　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
　　戴氏航天学校老师总结向量加法有如下规律：+= +(交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);
　　两个向量共线的充要条件：
　　(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= .
　　(2) 若=(),b=()则‖b .
　　平面对量基本定理：
　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校老师提示有且只 有一对实数，，使得= e1+ e2
　　高考数学必修四学习方法
　　养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培育正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。同学们不得不预习课本。我预备的数学教科书不是简洁的阅读，而是一个例子，至少格外钟的思考。在使用前不能通过学习学问解决问题的状况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，把握解决问题的思路。同时，在课堂上支配笔记也是必要的。在高中数学争辩中，建议接受两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸取力量，而且有助于对笔记内容的查询。
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　　高考数学必修四学习技巧
　　养成良好的学习数学习惯
　　多质疑、勤思考、好动手、重归纳、留意应用。同学在学习数学的过程中，要把老师所传授的学问翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、认真上课、准时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
　　准时了解、把握常用的数学思想和方法
　　中学数学学习要重点把握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类争辩思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
　　有了数学思想以后，还要把握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观看与试验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
数学必修四学问点2
　　一)两角和差公式(写的都要记)
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
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　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　二)用以上公式可推出下列二倍角公式
　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
　　(上面这个余弦的很重要)
　　sin2A=2sinA_osA
　　三)半角的只需记住这个：
　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
　　四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
　　(sinA)^2=(1-cos2A)/2
　　(cosA)^2=(1+cos2A)/2
　　五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
　　1-cosA=sin^(A/2)_
　　1-sinA=cos^(A/2)_
　　a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
　　通项公式：
　　a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
　　可用归纳法证明。
　　n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
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　　假设n=k时，等差数列的通项公式成立。