四年级最优化问题.doc

: .
辅导讲义
教学内容
#
#
、能力培养
1、知识要点
在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用
的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。 我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、
“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大 （小）值，这类问题在数学中 称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”
2、精讲精练
2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问
例1:用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要
煎3个饼至少需要多少分钟 ？
【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取 出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再 将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎 3个饼至少需要3分钟。
练习1 :
1、烤面包时，第一面需要 2分钟，第二面只要烤 1分钟，即烤一片面包需要 3分钟。小丽用来烤面
包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃 3片面包，至少要烤多少分钟 ？
3分钟，现在要烙3个大饼,
2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要 最少要用几分钟？
例2 :妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要 1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，
洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟 ？
【思路导航】经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧
开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗水壶用 1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗
茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要 16分钟。
练习2 :
1、 小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要 10分钟，把开水灌进热水瓶需要 2分钟，取奶需
要5分钟，整理书包需要 4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟 ？
2、 小强给客人沏茶，烧开水需要 12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要 8分钟，放茶叶泡茶要 1分
钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了 ？
例3:五(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要 5分
钟，孙勇包纱布需要 3分钟，李佳点眼药水需要 1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位
同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短 ？
【思路导航】校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学在
卫生室的时间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳 1分钟，赵1+3=4分钟，
赵明1+3+5=9分钟。时间总和是 1+4+9=14分钟。
练习3:
1、甲、乙、丙三人分别拿着 2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一
个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少 ？
10分钟、1