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图形的平移和旋转知识点总结
一、平移变换：
1. 概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2•性质：（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
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（1） 分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离； （2）分析所作的图形，找岀构成图形的关
健点；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点； （4）连接所作的各个关键点，并标
上相应的字母；（5）写岀结论。
二、旋转变换：
1. 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动叫做旋转。
说明：（1 ）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的； （2）旋转过程中旋转中心始终保
持不动；（3）旋转过程中旋转的方向是相同的； （4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角
度是一样的；（5）旋转不改变图形的大小和形状。
2. 性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2） 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3） 旋转前、后的图形全等。
3. 旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（ 2）找岀图形的关键点;
（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，
得到这些关键点的对应点；（ 4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图
形.
说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。
常见考法：
（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等； （2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题
目。
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