小升初应用题专题训练之行程问题.doc

小升初应用题专题训练之行程问题.doc温州龙文教育遂邕学科导学案
小升初应用题专题训练之行程问题
行程问题的基本公式：路程=速度X时间 速度=路程+时间 时间=路程+速度
扩展出来的比例公式：（1）路程相等的情况下，速度和时间成反比例；
（2） 时间相等的情况下，路程比等于速度比
（3） 速度相等的情况下，路程比等于时间比
一、相遇和追及
（一）、直线上的相遇和追及
直线相遇问题的基本公式：相遇路程除以相遇时间=速度和
直线追及问题的基本公式：追及路程除以追及时间=速度差
例1、一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%,经过
2. 5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？
练习1：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向 而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
【点拨】：可假设甲的速度为x,在根据数据列方程即可
例2、一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米， 则返回时每小时应行驶（）千米。
【点拨】：此种类型题目是求往返的平均速度问题，切记不能简单进行平均数进行计算；而是要用速度、 路程、时间之间的关系进行求解。如果此种类型题目是填空题，可使用假设法，既，假设甲地距乙地30 千米；再进行具体的数据计算。如果此种题目是解答题，则把路程看做单位'1'需要列方程计算。 练习2、现在龟兔进行赛跑，它们同时从起点出发，乌龟跑前一半路程的速度是4m/s,跑后一半路程的
速度是6m/s,兔子前一半时间的速度是4m/s,后一半时间的速度是6m/s,问谁先到终点？
【点拨】：此题目比较综合的考察了行程问题，有一定的难度。可假设总路程为s,按照路程除以速度, 分别求出两者的时间。其中，兔子的路程可通过时间比值来求得。
练习3、1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。那么甲到 终点时，丙离终点（ ）米。
【点拨】：此种类型题目可通过比例计算得到。
典型练习题：
例1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离
两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？
【点拨】：时间相等，路程比等于速度比
例2、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，辆车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇 后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。问：甲、乙两地 相距多少千米。
【点拨】：通过比例求得。
例3、大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车 出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？
【点拨】：首先计算出路程差，下面按照追及问题计算即可。
例4、小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是 30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？
【注】：此题目属于直线上多次往返相遇的类型。处理这类题目时，一定要注意第一次相遇和后面的相 遇时间和路程不一样。
变式训练：两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每 秒游