六年级知识点总结.doc

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第一章 数的整除

零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注意整除的条件：
1、除数、被除数都是整数
2、被除数除以除数，商是整数而余数为零。

整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数（也称为约数）
倍数和因数是相互依存的
注意：
1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身
,3,5整除的数
个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
个位上是0或5的整数都能被5整除。
将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
注意：
1、在正整数中（除 1 外） ，与奇数相邻的两个数是偶数
2、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数
3、0 是偶数
、合数与分解素因数
一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是素数，也不是合数。这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。（依据：因数的个数）
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
用短除法分解素因数的步骤如下：
先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除
得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，知道得出的商是素数为止。
然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1，那么称为这两个数互素。
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。

几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
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如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
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第二章 分数
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