探索多边形的内角和与外角和(二).doc

探索多边形的内角和与外角和(二).doc§(二)
西安市72中 梁东升 教学目标：
知识目标
多边形的外角及外角和公式的推导.
能力训练目标
，主动探究的习 惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.
探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.
情感与价值观目标
培养学生勇于实践、大胆创新的精神和积极探求客观真理的科学态度，渗透数学中普遍 存在的相互联系、相互转化及数学来源实践，又反过来作用于实践的观点.
教学重点：多边形的外角和公式及其应用.
教学难点：多边形的外角和公式的应用.
教学方法：探究式教学法.
教学过程：
一、 巧设情景，引入课题
清晨，小明沿一个五边形广场的周围的小路，：
这个五边形广场内角和是多少度？如果是正五边形，每个内角是多少度？
小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
在上图中，你能求出Z1+Z2+Z3+Z4+Z5吗？你是怎样得到的？ 设计意图：
情景导入的设置，将爱国主义教育及素质教育渗透其中。
从生活中熟悉的情境入手，有利于激发学生的兴趣，调动大家的积极性。
问题的设置，既能对上节所学知识的复习巩固，为本节新内容做好铺垫，又能导入本节 新课，使学生顺利入题.
二、 合作交流，解读探究
1、多边形的外角和外角和
［议一议］
图中的Zl, Z2, Z3, Z4, Z5是否为五边形的内角？如果不是，那应该叫什么角呢？
这五个角形成有什么共同特点呢？与其相邻的内角有什么关系？
外角定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫外角。
多边形的每个顶点处会产生几个外角呢？
外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 设计意图：
1、 通过对上1, Z2, Z3, Z4, Z5这五个角共同特点的研究，得出多边形外角定义、外 角和的定义。
2、 为了进一步强化外角概念，又设置了问题(4)
［想一想］
前后四人分组探究，五边形外角和其它的方法？
方法：度量法、剪拼法、平移法、计算法、放缩法、运动法。
教师出示flash动画展示各种方法，并总结随边数的增多，学生常常容易选用的方法一一
计算法
用计算的方法，探究三边形外角和是多少？
用同样的方法，探究四边形外角和是多少？
如果广场是六边形、七边形、八边形甚至是n边形，还有类似的结论吗？
多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°,与边数无关。 设计意图：
学生通过小组合作交流、主动探究，形成了不同的解决五边形外角和问题的方法，培 养了学生的发散性思维。教师再通过动画软件很形象直观的展示了各种方法，之后，再让学 生总结易于操作且最为常用的解决方法，为后面研究三角形、四边形、甚至于n边形外角和 埋下伏笔，为多边形外角和结论的得出作好了准备。这个环节是本节课的重点，而这个重点 又是通过两条路线来体现的，一是探索n边形要从探索三角形、四边形、五边形入手，找到 规律；二是探索多边形的外角和又是依托从三角形、四边形、五边形的外角和找到方法。活 动的设计是以问题解决为核心，使活动探索有序有法。