教学设计与反思——正弦定理.docx

教学设计与反思——正弦定理.docx教学设计与反思一一正弦定理
瑞金第二中学 许保发
一、 教学内容分析
“正弦定理”是《普通高中课程标准数学教科书•数学（必修5）》（人教版）第一章第 一节的主要内容，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是三角函数一般知识和 平面向量等知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生 产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。为什么要研究正弦定理？正弦定 理是怎样发现的？其证明方法是怎样想到的？还有别的证法吗？这些都是教材没有回答，而 确实又是学生所关心的问题。
本节课是“正弦定理”教学的第一课时，其主要任务是引入并证明正弦定理，在课型上 属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握 新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且通过对定理的探究，能使学生体验到数 学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
二、 学生学习情况分析
学生在初中已经学习了解直角三角形的内容，在必修4中，又学面向量的有关内容，对解直角三角形、三角函数、平面向量已形成初步的知识框架， 这不仅是学习正弦定理的认知基础，同时又是突破定理证明障碍的强有力的工具。正弦定理 是关于任意三角形边角关系的重要定理之一，《课程标准》强调在教学中要重视定理的探究过 程，并能运用它解决一些实际问题，可以使学生进一步了解数学在实际中的应用，从而激发 学生学习数学的兴趣，也为学习正弦定理提供一种亲和力与认同感。
三、 设计思想
本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立 自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本 探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小 组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生 发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
四、 教学目标
1、 让学生从已有的几何知识出发，通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意 三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一 般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用 正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。
2、 通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力， 增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。
3、 通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于 发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。
4、 培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦 定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
五、 教学重点与难点
教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理的猜想提出过程。
教学准备：制作多媒体课件，学生准备计算器，直尺，量角器。
六、 教学过程
（一）结合实例，激发动机
师生活动：
教师：展示情景图如图1,船从港口 B航行 到港口 C,测