单神经元自适应PID控制器实验报告.docx

单神经元自适应 PID 控制器仿真实验报告一、实验目的 1、熟悉单神经元 PID 控制器的原理。 2、通过实验进一步掌握有监督的 Hebb 学习规则及其算法仿真。二、实验内容利用单神经元实现自适应 PID 控制器,对二阶对象和正弦对象进行控制, 在 MATLAB 环境中进行仿真。被控对象为 y(k)=(k-1)+(k-2)+(k-1)+(k-2 ) 三、实验原理 1、单神经元模型: 图1人工神经元模型图图2 Sigmoid 人工神经元活化函数单神经元的 McCulloch — Pitts 模型如图 1 ,图 2 所示。 x1,x2,x3 …xn 是神经元接收的信息, w1,w2, …为连接权值。利用简单的线性加权求和运算把输入信号的作用结合起来构成净输入。此作用引起神经元的状态变化,而神经元的输出 v是其当前状态的激活函数。 2、神经经网络的有监督 Hebb 学习规则学习规则是修改神经元之间连接强度或加权系数的算法,使获得的知识结构适应周围环境的变化。两个神经元同时处于兴奋状态或同时处理抑制状态时,它们之间的连接强度将得到加强,当一个神经元兴奋而另一个抑制时,它们之间的连接强度就应该减弱。这一论述的数学描述被称为 Hebb 学习规则。在学习过程中,网络根据实际输出与期望输出的比较,进行联接权系数的调整,将期望输出称导师信号是评价学习的标准。这样,就得到了有监督的 Hebb 学习规则如果用 oi 表示单元 i 的输出, oj 表示单元 j 的输出 Wij 表示单元 j 到单元 i 的连接加权系数,di表示网络期望目标输出,为学习速率,则神经网络有监督的 Hebb 学习规则下式所示。(1) PID 控制单神经元控制系统的结构如图 3 所示。图中转换器的输人为设定值 r(k) 和输出 y(k) , 转换器的输出为神经元学习所需要的状态量 x1,x2,x3,K 为神经元的比例系数。图3单神经元自适应控制器结构图单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的,权系数的调整是按有监督的 Hebb 规则实现的。控制及其学习算法如下: 其中:分别为积分、比例、微分的学习速率, K为神经元的比例系数, K>0 。四、实验步骤编写程序实现单神经元的自适应 PID 控制器,输入信号为阶跃信号和正弦信号。仿真图例如下: 五、实验结果分析(1