一元一次不等式总总结复习计划讲义.docx

一元一次不等式总总结复习计划讲义.docx一元一次不等式知识要点
不等式
用符号“＜”（“ ”）“＞”（“ ”）“ ”连接而成的式子，叫比较等式与不等式的基本性质 .
见下表：
等式
不等式
基本性质 1
若 a=b， b=c，则 a=c
若 a＜b，b＜c，则 a＜c
基本性质 2
如果 a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c
如果 a＞b,那么 a+c＞b+c， a-c＞b-c
基本性质 3
如果 a=b，且 c
0，那么 ac=bc，
如果 a＞b，且 c＞ 0，那么 ac＞bc， a/c＞ b/c
a/c=b/c
如果 a＞b，且 c＜ 0，那么 ac＜bc， a/c＜ b/c
例 1、判断题：
1、若
ka
kb ，则 a
b
（
）
2、若 a
a
3
b
b ，则 3
2
2
（
）
3、若 a b, c d , ，则 ac
bd （
）
4、若 a
b 0 ，则 a
b
（
）
5、对于实数若 a ，总有 3a
2a （
）
6、若 a
b ，则 a2
b2
（
）
7、若 a b ， ab
0，则 1
1
（
）
8、若 a
1 , 则 0 a 1
（
）
a
b
a
一元一次不等式（组）解法
解一元一次不等式的一般步骤：
去分母（根据不等式的基本性质
3）
去括号（根据单项式乘以多项式法则）
移项（根据不等式的基本性质 2）
合并同类项，得 ax>b，或 ax<b(a≠0)（根据合并同类项法则）
两边同除以 a（或乘 1/a）(根据不等式基本性质
3)（注：若 a<0，不等号反向）
不等式的解在数轴上的表示
一、选择题
1、 如果 a＞b，c＜ 0，那么下列不等式成立的是（
）．
(A) a＋c＞b＋c；
(B) c－a＞c－b；
(C) ac＞bc；
(D) a
b ．
c
c
2、如果 x
1 1
x, 3x
2
3x 2, 那么 x 的取值范围是 (