八年级数学下册(人教版) 第十七章 勾股定理 勾股定理（1） 邹城市郭里中学 胡美众 毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系． A B C 我们也来观察右图的地面，你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？ SA+SB=SC B C 发现思考 （图中每个小方格是1个单位面积） ， 即A的面积是 个单位面积． B的面积是 个单位面积． C的面积是 个单位面积． 9 9 18 9 探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？ 实验探究 A B C 图1 结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是: SA+SB=SC 探究二：SA+SB=SC在图2中还成立吗？ A B C 图2 结论：仍然成立。 A的面积是 个单位面积． B的面积是 个单位面积． C的面积是 个单位面积． 25 16 9 你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流． （图中每个小方格是1个单位面积） A B C 问题2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗? 问题4:那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是: a b c
