多阶段抽样和二重抽样.ppt

多阶段抽样和二重抽样
二．多阶抽样特点
1．抽样框构造相对容易
2．节省人力、物力
3．保持了整群抽样相对集中的优点，又克服了群内同质性强的弱点
4．误差与阶段多少有关
三．符号
总体初级单元数：N
第一阶段样本量（初级单元数）：n
第i个初级单元中基本单元数：
第i个初级单元中第二阶样本量：
第i个初级单元中第j个二级单元观测值：
样本中第i个初级单元第j个二级单元的观测值：
第一阶段和第二阶段的抽样比： ，
二阶单元个数： ，
指标总和： ，
第i个初级单元指标总和： ，
第i个初级单元均值： ,
总体均值： ，
初级单元间的方差： ，
初级单元内的方差：
第i个初级单元内的方差：
是所有 的平均值，即：
同理有：
四．推断原理

证明：
第二节 初级单元相等的情况
以此说明多阶抽样原理
， ， ，… ， 相等，
相等，直接用 表示
一．估计量
均值 的无偏估计为：

其方差为：
（1）
假定n=1, 第二阶段抽取m个单位
用 估计 ,误差大小取决于 和m，即
其次，用 推断 时，推断误差大小取决于 和n，
当n=1时， ，
这时，
若以n个 的均值 推断 ，其方差为

再考虑fpc，则（1）式成立。
的无偏估计为：

证明： （2）

但 不是 的无偏估计
计算 时， 不受二阶抽样影响，用 计算 则不然。