函数地单调性证明.doc

实用标准文案
: .
函数的单调性证明
•解答题（共40小题）
：函数f （x）='在（-x, 0）上是减函数.
x
2.
求证：函数
f （x） =4x+ '在（0,］）上递减，在［,+x）上递增.
X £ £
（x）=:在定义域为［0, +x）内是增函数.
：函数 f （x） =x+ :在区间（0, 2） 上是减函数. x
5 .证明函数f （x） =2x- 一在（0）上是增函数.
6•证明：函数f （x）=启3在［0, +x）上的单调性.
：函数y罕在（- 1, +◎上是单调增函数.
:
0） 上递增，在（0, +x）上递增.
9. 用函数单调性的定义证明函数
y= 在区间（0, +x）上为减函数.
精彩文档
实用标准文案
10. 已知函数f (x) =x+ ;.
I)用定义证明：
f (x)在［2, +X)上为增函数;
U)若丄〉0对任意x€ ［4, 5］恒成立，求实数a的取值范围.
11. 证明：函数f (x)= 在x€( 1 , +x)单调递减.
x-1
12. 求证f (x) =x+的(0, 1)上是减函数，在［1, ］上是增函数.
x
13. 判断并证明f (x)= 在(-1, +x)上的单调性. s+1
14. 判断并证明函数f (x) =x+'在区间(0, 2)上的单调性.
x
15. 求函数f (x) = •的单调增区间.
16. 求证：函数f (x)=--二-1在区间(0)上是单调增函数. 2x
17•求函数 .. 的定义域.
X
I
1
<2-3 x
的定义域.
(x)的解析式
(1) f (x+「)(2) f (x) +2f (「)=3x.
20 .若 3f (x) +2f ( — x) =2x+2，求 f (x).
21 •求下列函数的解析式
(1) 已知 f (x+1) =x2 求 f (x)
(2) 已知 f - ■' ) =x,求 f (x)
l+i
(3) 已知函数f (x)为一次函数，使f[f (x) ]=9x+1,求f (x)
(4) 已知 3f (x)- f C ) =«，求 f (x)
x
22. 已知函数 y=f (x),满足 2f (x) +f (丄)=2x, x€ R且 x^ 0,求 f (x).
K
23. 已知 3f (x) +2f (丄)=x (xm0),求 f (x).
24. 已知函数 f (x+丄)=x2+ (二)2 (x>0),求函数 f (x).
25 .已知 2f (- x) +f (x) =3x- 1，求 f (x).
26 .若 2f (x) +f (- x) =3x+1，则求 f (x)的解析式.
4f (x)- 5f (一)=2x,求 f (x).
x
( ，+2) =«+1,求f (x)的解析式.
29 .若 f (x)满足 3f (x) +2f (- x) =4x,求 f (x)的解析式.
30. 已知 f (x) =ax+b 且 af (x) +b=9x+8,求 f (x)
31. (2)已知 f C )='，求 f (x).
求下列函数的解析式：
(1) 已知 f (2x+1) =x2+1，求 f (x);
32. 已知二次函数满足f (2x+1) =4x2- 6x+5,求f (x)的解析式.
33. 已知 f (2x) =x2 - x- 1，求 f (x).
34. 已知一次函数f (x)满足f (f (f (x))) =2x- 3，求函数f (x)的解析式.
35. 已知 f (x+2) =x2 - 3x+5,求 f (x)的解析式.
36. 已知函数f (x-2) =2x2- 3x+4,求函数f (x)的解析式.
37 .若 3f (x) +2f (- x) =2x,求 f (x)
38. f (弋-l+1) =x2+2 ，，求 f (x)的解析式.
39. 若函数f ( — ) =「「+1，求函数f (x)的解析式.
40. 已知 f (x- 1) =x2- 4x.
(1) 求f (x)的解析式；
(2) 解方程 f (x+1) =0.
精彩文档
实用标准文案
函数的单调性证明
参考答案与试题解析
一•解