小学的数学浓度问题.doc

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小升初专题：浓度问题
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了 糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越 甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液二糖 +水）二者质量的比值决定的。这 个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比 值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，
x 100%
溶质质量10 溶质质量
溶液质量X 10% =溶质质量+溶剂质量
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易， 在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析， 也可以分步解答。
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 2个重点知
识：百分数，比例。
一、 浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、 几个基本量之间的运算关系
1、溶液二溶质+溶剂
2、
浓度=溶液
溶液
100%=
溶质
溶质+溶液
100%
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、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
甲溶液质量 A 乙溶液质量二"B
旦 甲溶液与混合溶液的浓度差
A二混合溶液与乙溶液的浓度差
2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）
形象表达:
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质 上是相同的•浓度三角的表示方法如下：
混合浓度z%
z-y : x-z
II
甲溶液质量:乙溶液质量
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.
【例1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？ 【思路导航】根据题意，在 7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖 水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质 量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就 是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600 X（ 1-7%）= 558 （克）
现在糖水的质量 ：558-（ 1- 10%）= 620 （克）
加入糖的质量 ：620- 600= 20 （克）
答：需要加入20克糖。
练习1
1、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？
2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克?
3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200毫升清水，乙瓶里装了 200毫升纯酒精。第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精 多，还是乙瓶里含水多？
【例2】一种35%的新农药， %时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35%的农药 加多少千克水， %的农药800千克？
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程 中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
800 %的农药含纯农药的质量为
800 X %= 14 （千克）
含14千克纯农药的35%的农药质量为
14 - 35% = 40 （千克）
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为
800 — 40= 760 （千克）
答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水， %的农药 800千克。
练习2
1、 %的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16%的氨水30千克，配置时需加水多少千
克？
2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80%。现 在这批水果的质量是多少千克？
3、一容器内装有10升纯酒精，，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容 器内溶液的浓度是多少？
【例3】现有浓度为10%的盐水20千克。再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度 为22%的