山东省潍坊市2021.doc

2021-2021学年山东省潍坊市八年级〔上〕期中数学试卷
一、选择题．〔此题共12个小题，在每题所列四个选项中，只有一个选项符合题意，把符合题意的选项写在答题卡中〕
1．以下“表情图〞中，属于轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．如图，△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC=6cm，AB=3cm，那么DC的长为( )
A．3cm B．5cm C．6cm D．无法确定
3．点P〔﹣2，1〕，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是( )
A．〔﹣2，1〕 B．〔﹣2，﹣1〕 C．〔﹣1，2〕 D．〔2，1〕
4．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加以下哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
5．如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，那么∠A的度数是( )
A．28° B．31° C．39° D．42°
6．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，那么它的周长为( )
A．25 B．25或32 C．32 D．19
7．多边形的每个内角都等于150°，那么从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )
A．8条 B．9条 C．10条 D．11条
8．如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm，那么AC等于( )
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
9．如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，那么铺设的管道最短的方案是( )
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，那么∠ADE的大小是( )
A．45° B．54° C．40° D．50°
11．如图．从以下四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，那么最多可以构成正确的结论的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，那么四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP=CP中( )
A．全部正确 B．仅①②正确 C．仅①正确 D．仅①④正确
二、填空题．〔每题4分，共24分．请把答案填写在答题卡中的相应横线上〕
13．如图，l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，那么∠2的度数为__________．
14．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为4cm和5cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，那么x的取值范围是__________．
15．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，那么△BCD的周长是__________．
16．AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，那么AC=__________．
17．如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，那么∠EDC=__________．
18．如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，假设∠A=50°，那么∠D=__________度．
三、解答题．〔填写在答案卡中〕
19．如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A=∠D．
20．：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：〔1〕∠BDC的度数； 〔2〕∠BFD的度数．
21．如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从以下三个条件中选择一个适宜的条件，添加到条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．
提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．
22．将一张矩形纸条ABCD按如