华中科技大学第4讲：谱线加宽(均匀加宽 非均匀加宽)资料.ppt

第4讲:谱线加宽和线型函数主讲人:朱晓 2014-03 自发辐射的光并不是单色光,而是存在一定的谱线宽度!0 ( , ) g ??线型函数引入谱线的:???? 0, PgP ???????? 0, P d g d P ? ??? ??????????从量子学能级的角度来看: 这就是谱线加宽。从经典电动力学的角度来看: 所发出的电磁波: 谐振子 020 t i t E E e e ??? ??? ?? ?? 020 t i t E e e ??? ??? ?? ?? 1 rad???自发辐射的上能级寿命有限造成! 由测不准原理——不可能同时测准微观粒子的时间和能量: t E ????当原子能级寿命→∞时,能级的宽度→0,原子的有限寿命会引起能级的展宽,从而使得发出的光子的频率不再是单一频率, 量纲: [s]均匀加宽非均匀加宽(自学) ?一、均匀加宽( Homogenous Broadening ) 概念:引起加宽的物理因素对每个原子都是相同的。每个发光的原子都以整个线型发射,不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定的原子联系起来。自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽自然加宽: 在不受外界影响时,受激原子并非永远处在激发态,他们会自发地向低能级跃迁,因而受激原子在激发态上的寿命有限。碰撞加宽: 大量原子(分子)之间无规“碰撞”引起的谱线加宽。晶格振动加宽: 固体工作物质中,晶格的振动使激活离子所对应的能量在一定的范围内变化,引起的谱线加宽。 谱线加宽与线型函数 1、自然加宽: H??:自发辐射谱线具有一定的宽度现象。电子的自然加阻尼振宽的经典理论动造成解释:的频谱展宽由可以得到其辐阻尼谐振子模型射场表达式:0Et?傅立叶变为了得到频率域分布,对作,并取的范换从到围则: , ?????? 0 020 0 0 t i t i t E E t e dt E e e dt ?? ???? ????? ?? ????? 020002 i t Eei ?? ??? ??? ?? ??? ?? ??? ? ??? 002 Ei ?? ?? ??则功率随频率的变化: ?????? 2202202 E P E ? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ????? 02202 CI P??? ??? ?? ?? ????自发辐射线型函数根据的定义:???? 0, PgP ???????? P P d ?? ?????????????? 2202201 / 21 / 2 d ? ???? ?????? ??? ?????? 2201 / 2 d??? ??????? ????????? 0220, / 2 g ???? ??? ?? ??????? N 0 2220, / 2 4 g ???? ????? ????? 220 1 / 4 / 4 ? ??? ???? ??洛仑兹线型由洛仑兹在研究电子谐振时最先得到的受迫振动的运动微分方程的解,其形式如下: Hendrik Antoon Lorentz Augustin Louis Cauchy ?? 0201 , , 1 f x x x x ?????? ?? ??? ??? ?? ?? ?? ??? 2201 x x ???? ???? ??????如果将其视为概率密度函数,则它在统计学中被称为柯西分布。?????? 02220, / 2 4 g ???? ????? ? 1 rad???自发辐射线宽等于自然加宽线宽,即线型函数半宽度;?????? 02220, / 2 4 g ???? ????? ? 0 ? ??当时,线型函数有最大值:?? max 0 ,g ???? 0 0 ,g ? ?? 4 /?????? 0 0 0,, --2 gg ? ?? ? ???