实验二 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径.doc

实验二:用牛顿环测平凸透镜的曲率半径目的: 1、通过对牛顿环图象的观察和测量,加深对等厚干涉的理解。 2、学习通过牛顿环法测量透镜曲率半径的方法。要求: 学会使用读数显微镜并通过牛顿环法测量透镜的曲率半径。仪器: 牛顿环仪、钠光灯、读数显微镜原理: 将一曲率半径较大的平凸透镜的凸面与一块平面玻璃接触时,在凸面与平面之间就形成了一个自接触点 O向外逐渐均匀加厚的空气薄层。当单色光垂直向下照射时,在空气薄层的上、下表面相继反射的两束反射光①和②存在着确定的光程差,因而在它们相叠加的地方(透镜凸面附近)就会产生以 O 点为中心的明暗相间的同心圆环,见下图一、图二,这种干涉现象称为牛顿环。 R②①Ph kO 图一图二由于反射光①是从光密到光疏介质的界面上反射的,而反射光②是从光疏到光密介质的界面上反射的,因此这两束反射光之间除了具有 kh2 的光程差外,还附加了 2 ?的额外光程差。所以在 P点处两束相干的反射光束①和②的总光程差为 2 2 ???? kkh ……⑴式中 kh 为某相遇点空气隙的厚度。相同厚度处两束光具有相同的光程差,因而处在相同的干涉状态,这就是等厚干涉。当光程差满足,3,2,1,0,2 )12(?????kk k?……⑵时,为暗条纹。式中 k 为暗条纹的级次, ?为所用单色光源的波长。将⑴式代入⑵式,得暗条纹的空气隙厚度满足?kh k?2 …⑶显然,在接触点 O处, 0? kh ,为零级暗条纹。由图二看出,空气隙厚度 kh 和平凸透镜曲率半径 R 及暗条纹的半径 kr 之间的关系为 22222)( kkkkh Rh hRRr?????……⑷因 22, kkkh Rh hR???〉,所以可略去 2kh 项,并将⑶式代入⑷式,得暗条纹半径满足,3,2,1,0, 2??k kR r k?……⑸由上式可知,如果已知单色光源的波长?,只要测出第 k 级暗条纹的半径 kr ,就可测出平凸透镜的曲率半径 R. 常用的方法是测量干涉条纹的直径 KD ,将⑸式写成?k DR k4 2?……⑹, 而且采用逐差法处理所得数据。选取距中心较远的、比较清晰的两组干涉条纹的直径,一组级次为 1k ,另一组级次为 2k ,且 mkk?? 12,?????)(4 12 22kk DDR kk, 实验内容及步骤: 1、调整牛顿环使干涉条纹位于环中央; 2 、把牛顿环装置放置在物镜正下方,调节 45° 玻璃片,使钠光灯射出的光线垂直入射到牛顿环装置上。 3、①调整测量装置,使牛顿环中心与显微镜对准,在显微镜中能观察到反射回来的黄光。②调节显微镜目镜,使十字丝清晰,调节镜筒手轮,使镜筒移动看到干涉条纹。调节目镜镜筒,使一根十字丝与移测方向垂直。③取m=10 ,且 K 1=6,8,10, 则K 2=16 ,18,20 ,旋转显微镜鼓轮,使十字丝中央缓缓向左移动到20环以外,然后单方向向右移动,依次测出 x 20、x 18、x 16、x 10、x 8、x 6,继续向右移动,经环中心移动到另一边,依次测出 x 6′、x 8′、x 10′、x 16′、x 18′、x 20′。④将测量数据填入表格中. 牛顿环条数