命题与逻辑关系.doc

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命题及逻辑关系知识讲解之训练
一、命题及其关系
命题的定义：命题，
其中真命题，假命题。
说明：〔1〕一般来说，开语句、疑问句、祈使句、感慨句都不是命题
〔2〕要判断一个语句是不是命题，就是要看他是否符合“可以判断真假〞这个条件。
命题的构造：“假设，那么〞，其中叫做命题的，叫做命题的。
四种命题的概念：
一般地，用和分别分别表示愿命题的条件和结论，用和分别表示和的否认，于是四种命题的形式就是：
原命题：“假设，那么〞
逆命题：即“假设，那么〞，。
否命题：即“假设，那么〞，。
逆否命题：即“假设，那么〞，。
四种命题的相互关系：
四种命题的真假判断：〔1〕互为逆否命题的两个命题同真同假；〔2〕假设原命题为真，它的逆命题和否命题可以为真也可以为假；〔3〕在同一个命题的四种命题中，真命题的个数要么是0个，要么是2个，要么是4个。
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命题的否认与否命题：假设命题为“假设，那么〞，那么其命题的否认为：“假设，巩那么〞，而其否命题是：“假设，那么〞。
二、根本逻辑连接词
逻辑连接词：逻辑连接词。
或：用连接词“或〞把命题和命题联接起来，就得到一个新命题，记作，读作“或〞〔“〞读作“合作〞〕
且：用连接词“且〞把命题和命题联接起来，就得到一个新命题，记作，读作“且〞〔“〞读作“析取〞〕
非：对命题加以否认，就得到一个新的命题，记作，读作“非〞或“的否认〞。
简单命题与复合命题：简单命题：复合命题：
复合命题的形式：〔1〕p或q ，记作 pÚq ；〔2〕p且q ，记作 pÙq；
〔3〕非p (命题的否认)，记作Øp。
复合命题“或〞， “且〞， “非〞的真假判断：
〔1〕“p或q〞形式的复合命题：“同假为假，其余为真〞
〔2〕“p且q〞形式的复合命题：“同真为真，其余为假〞
〔3〕“非 p〞形式的复合命题：“为真非为