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高三数学复习专题讲练.doc高三数学复习专题讲练 六、数列基础复习一、两个基本数列的概念、公式和性
质复习(略)二、基础题型练习1. (1)已知(an ｝成等差，旦a 5=11, a 8=5,
求 an= ； ； (2)等差数列｛an｝中，如 S 2=4,S 4=16,Sn =121,求 n= (3)等
差数列(an )中，a6+a9+al2+al5=20,求 S 20 = ； (4)等差数列(an )中，a
m =n , a n=m ,则 a m+n = , S m+n= ； (5) 等差数列(a n )中， 公差 d=—2,
1+a 4+a7+...+a 97=50, a 3+a 6+a 9+...+a 99=? a 求(6)若两个等差数列｛an｝、 (bn ｝的前 n 项的和的比为 a7n+1 ,求 11 =4n + 27bll ； 5a 6=81 -贝 U
2. (1)在等比数列｛an｝中，a 1+a 2=3, a4+a5=24,则 a 7+a 8= ( 2 ) 设
｛a n ｝是由正数组成的等比数列，旦a log 3 al + log 3 a 2 + L + log 3al0=；；； 旦则(3)设(an｝是由正数组成的等比数列，a 4a6+2a5a7+a6a8=36, a 5+a 7= n (4)设等比数列｛an｝的前 n 项和为 S n= 4 +m,求 得常数m= n 1 (5)设无穷等比数列｛a n｝的前n项和为S n= a ,求该数 列的各项和；3 (6)设无穷等比数列｛an｝的各项和为S,若数列｛bn ｝满足b n=a3n-2+a3n-l+a3n,求 数列(b n )的各项和。方法点拔：(1)基本量法；(2) 巧用性质；(3)牢记概念、公式。3. (1)“G= ab”是“a、G、b成等比数列” 的lg bl + 1g b2 + L + 1g bn n 条件；条件 (2)“数列｛a n ｝既是等差数列又 是等比数列”是“该数列为常数列”的(3)设数列｛an｝、｛bn｝(bn>0 )满足an =(n G N), 则｛an｝为等差数列是｛b n｝为等比数列的条件；2 (4)Sn表
示数列｛an｝的前n项的和，则Sn=An+Bn,(其中A、B为常数)是数列｛an｝ 成等差数列的条件。｛an｝的前n项的和为S n ,各项和为S, 旦S=S n +2a n求｛an｝的公 比q=?、3、一1顺次排成一行，在6与 3之间插入两个实数，在3与一1之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、 后三个组成等差数列，旦插入的三 1
个数又成等比数列，求所插入的三个数的和。｛a n｝是等比数列，若a 1+a 2+a 3=18, a 2+a 3+a 4=—9, Sn=a 1+a 2+...+a n,贝Ll lim S n 的值为 n —oo 。
｛a n｝的公比q女1, n项的和为S n,前 化简集合P= (x I x =lim n —oo Sn ｝ S 2n 、y为正实数，旦x、al、a 2、y成等差数 列，x、bl、b2、y成等比数列，贝U (al + a 2 )2 blb2 的取值范围是 。
｛an ｝是正数等差数列，｛bn｝是正数等比数列,旦a l=b 1, a 2n+l=b