第四节 递归法1.doc

用递归法解决问题 案例分析
信息组 蔡可钊
课题

教材
分析
“用递归法解决问题”是《算法与程序设计》第三章第五节的内容。递归算法相对于前面学习的解析法、穷举法来说，相对较难，而教材中计算兔子个数的例子对学生来讲就更不易理解了。所以本课将采用学生熟知的求1+2+……+100的和这一学生熟悉的问题来降低难度，启发学生的思维。
学生
分析
教学对象是高中一年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中的培养了用计算机编程解决现实中的问题，特别的学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。
教学
目标
知识与技能
，学会分析任务，建立相应的递归式数学模型

过程与方法
通过描述求解1+2+…+100的和的例子和恰当的习题，使学生理解递归算法。
情感态度
与价值观
结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。
重点
与
难点
重点
理解什么是递归算法及其思想、程序实现，用递归法解决实际问题。
难点
用递归法编程解决实际问题。
教学
方法
自主探索、任务的驱动
教学
资源
多媒体计算机教室、自编程序，课件
教学过程
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一、复习导入，提出问题
通过简述微博中有关衡水中学的成功经验引出思考题：求1到100的和有几种解法激发学生的思维从而引出用递归法求解的方法。
学生思考，并回答问题。
从建构主义学习理论出发，通过问题使学生产生已知与未知的冲突，从而使学生自主建构新知。
二、思考问题，导入新课
投影展示用递归思想求解1+2+……+100的和的思维过程。并说明边界条件和数学模型的建构及归纳出求解通式。
观察老师的递推和回归过程，并在老师的启发下，理解递归算法的思想。
从学生熟知的求1到100的和这一问题出发拉近课程与学生的距离，让学生很快体会到了用递归思想的解题的过程。
三、新课讲解、获取新知
投影课题：用递归法解决问题
投影展示递归算法的定义：一个函数在定义时，直接或间接地调用了自己，这种算法统称为递归法。
通过《老和尚讲故事》故事：从前有座山，山里有个庙，……帮助学生理解递归算法的思想
说明：递归算法通常通过自定义函数来实现
投影自定义函数的语句格式：
格式：
Private function<函数名称>（[参数列表]）[as 类型]
语句组
End function
说明：在通用过程中编写自定义函数
投影展示自定义函数
Private function s(n) As Double
If n=1 then
s=1
Else
s= s(n-1) + n
End if
End function
和学生一起解读函数的作用。
认真听讲，观看投影
思考递归算法的特点
脑海中勾画出故事的画面，体会什么是递归。
理解自定义函数的格式和功能
观看教师出示的自定义函数代码并尝试理解
从求解1到100的和的递归求解过程的实例理解