六、折叠怎么出、怎么考、怎么解.doc

(第18题图) M A C B 折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等;考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等; 解题时, 灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质----- 折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。压轴题是由一道道小题综合而成, 常常伴有折叠; 解压轴题时, 要学会将大题分解成一道道小题; 那么多作折叠的选择题填空题,很有必要。 1、( 2009 年浙江省绍兴市) 如图, D E , 分别为 ABC △的 AC , BC 边的中点,将此三角形沿 DE 折叠, 使点 C 落在 AB 边上的点 P 48 CDE ? ?° ,则 APD ?等于() ° ° ° ° 2、( 2009 湖北省荆门市) 如图, Rt△ AB C 中, ∠ ACB =90 °, ∠A =50 ° ,将其折叠,使点A 落在边CB上A′处, 折痕为 CD , 则 A DB ?? ?() A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°3、( 2009 年日照市) 将三角形纸片(△ ABC )按如图所示的方式折叠,使点 B 落在边 AC 上,记为点B′,折痕为 EF . 已知 AB = AC =3, BC =4 ,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ AB C 相似, 那么BF 的长度是. 4、( 2009 年衢州) 在△ ABC 中, AB = 12, AC = 10, BC =9,AD是BC △ AB C 按如图所示的方式折叠,使点 A 与点 D重合, 折痕为 EF ,则△ DEF 的周长为 . . 11D. 5、( 2009 泰安) 如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB=90 °,∠A<∠B ,沿△ AB C 的中线 CM 将△ CMA 折叠,使点A 落在点D处,若 CD 恰好与 MB 垂直, 则 tan A 的值为. 6、(2009 年上海市)在 Rt ABC △中, 90 3 BAC AB M ? ? ?°,, 为边 BC 上的点,联结 AM (如图 3 所示) .如果将 ABM △沿直线 AM 翻折后,点 B 恰好落在边 AC 的中点处,那么点 M 到 AC 的距离是. A图3 BMC 第2 题图 7、(2009 宁夏) 如图:在 Rt ABC △中, 90 ACB ? ?° , CD 是 AB 边上的中线,将 ADC △沿 AC 边所在的直线折叠, 使点 D 落在点 E 处,得四边形 ABCE . 求证: EC AB ∥. 8、( 2009 年清远) 如图, 已知一个三角形纸片 ABC , BC 边的长为 8, BC 边上的高为 6 ,B?和C?都为锐角, M 为 AB 一动点(点 M 与点 A B 、不重合) ,过点 M 作 MN BC ∥,交 AC 于点 N ,在 AMN △中,设 MN 的长为 x , MN 上的高为 h . (1 )请你用含 x 的代数式表示 h . (2)将 AMN △沿 MN 折叠,使 AMN △落在四边形 BCNM 所在平面, 设点 A 落在平面的点为 1A ,1 AMN △与四边形