第1课时
余角和补角
情境引入
水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)，如何测出∠α的度数，请问大家有什么简单的方法？
α
情境引入
α
β
问题探究
2
1
问题探究
1
2
互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角.
几何语言：
∵∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互余
反之：
∵∠1与∠2互余
∴∠1+∠2=90°
注意：
.
，而与角的位置关系无关.
问题探究
15o
24o
66o
75o
图中给出的各角，哪些互为余角？
问题探究
∠α
∠α 的余角
∠α 的补角
30°
42°
54°
62°23′
60°
150°
48°
138°
36°
126°
27°37 ′
117°37 ′
注意：
看谁答得快
.
90°
问题探究
根据图形:
(1)猜一猜：∠1与∠2相等吗？
已知：
∠1与∠3互余，
∠2与∠3互余
C
O
B
A
D
(2)试一试：你证明这个猜想吗？
(3)议一议：用文字语言归纳总结一下
1
2
3
问题探究
余角的性质：同角的余角相等
A
O
B
D
C
1
2
几何语言：
∵∠1+∠3=90°
∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2
3
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