初三数学知识点总结2.doc

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初三数学知识点总结
第二十一章 一元二次方程
知识点归纳：
1、定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。　　
① 是整式方程，②未知数的最高次数是二次，
③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。
2、化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。　　
3、一元二次方程的根的判别式：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△＜0时，方程没有实数根。　　
4、一元二次方程的解法：
①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。
②公式法：x=(-b±/2a)　.
③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。
5、一元二次方程根与系数的关系〔韦达定理〕：x1 + x2= -b/a ,x1 * x2 = c/a.　　
注意：应用的前提条件是：a≠0,△≥0.　　
中考常见考点：
利用方程的解求方程中未知数的值
解方程〔三种根本的解法，验根〕
利用根的判别式△判断方程根的情况
韦达定理
实际问题〔列方程，求解，实际情况取舍根〕
第二十二章 二次函数　　
1、定义：形如y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)的函数叫二次函数。　　
2、二次函数的分类：①y=ax2: 顶点坐标：原点； 对称轴：y轴；　　
②y=ax2+c： 顶点坐标：〔0、c〕； 对称轴：y轴；　　
③y=a(x-h)2： 顶点坐标：〔h、0〕； 对称轴：直线x=h；　　
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④y=a(x-h)2+k： 顶点坐标：〔h、k〕； 对称轴：直线x=h；　　
⑤y=ax2+bx+c： 顶点坐标：〔-b/2a，4ac-b2/4a〕；对称轴：直线　
3、增减性 当a>0时，开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，
在对称轴右侧，y随x的增大而增大；
当a<0时，开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，
在对称轴右侧，y随x的增大而减小。
4、a、b、c符号的判定：①：开口方向向上→a＞0；开口方向向下→a＜0。　　
②：对称轴在y轴左侧，x=-b/2a＜0，a、b同号；对称轴在y轴右侧，a、b异号。　　 ③：交与y轴正半轴，c＞0；交与y轴负半轴，c＜0.　　
　 ④：与x轴交点的个数，△= b2-4ac＞0→两个交点，△＜0→无交点，△=0→一个交点。　5、平移规律：“正左负右〞“正上负下〞。
6、一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函数y=ax2+bx+c当函数y的值为0时的情况.　　
中考常见考点：
求顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大/小