高中数学必修2知识点总结.doc

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必修2
1、柱、锥、台、球的结构特征
〔1〕棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，
如五棱柱
特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
〔2〕棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
〔3〕棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的局部
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
〔4〕圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
〔5〕圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
〔6〕圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的局部
特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；
③侧面展开图是一个弓形。
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〔7〕球体：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
特征：①球的截面是圆； ②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图〔光线从几何体的前面向后面正投影〕；侧视图〔从左向右〕、
俯视图〔从上向下〕
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的外表积与体积
〔1〕几何体的外表积为几何体各个面的面积的和。
〔2〕特殊几何体外表积公式〔c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线〕




〔3〕柱体、锥体、台体的体积公式


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〔4〕球体的外表积和体积公式：V= ； S=
〔5〕边长为的等边三角形面积
5、四个公理：
①　如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
②　过不在一条直线上的三点，有且仅有一