信计专业 2010 级毕业论文选题( 每位指导老师可指导不超过 6人) 编号选题名称指导老师及联系方式备注学生学号姓名学生电话 XJ0101 常微分方程常用数值方法孔令华(邮件联系) 本题目主要考虑常微分方程的一些常用的数值格式,如向前 Euler 格式,向后 Euler 格式,中心 Euler 格式、多步方法等的构造方法及其在一些数学物理模型中的应用。首先需要熟悉格式的具体含义和基本构造思想, 其次需要一定的编程能力,对算法进行实现。还需要一定的分析功底,能够对格式进行分析。此题目的参考文献比较多,完成的难度不大。 XJ0102 工程中的计算科学孔令华本题目主要考虑计算数学的一些具体研究方向,如数值代数,计算方法,微分方程数值解法等等。因为计算科学中的数学模型都是来源于物理、生物、工程、化学、金融等众多领域。本题目拟对计算科学的各个分支领域在这些领域中的一些模型的应用进行调研,现成的资料相对比较少,完成有一定的难度,但是通过此论文的完成能够对计算科学有比较清醒的认识,为以后奠定较好的基础。 XJ0103 抛物型方程的数值解法孔令华本题目对数学物理中非常重要的一类模型——抛物型方程的常用数值方法,如经典显式格式、经典隐式格式、 Crank - Nicolson 格式、 Richardson 格式等进行分析、比较,包括理论比较和编程比较。从而能够对科学计算有比较清醒的认识。此题目的参考文献比较多,相对较容易完成。 XJ0104 双曲型方程的数值方法孔令华本题目主要研究数学物理方程中另一类重要的数学模型——抛物型方程的一些常用数值方法进行分析研究,从理论和数值实验讨论格式优劣。论文要求对双曲型方程的数值方法进行较为全面的调研分析。此题目的参考文献也比较充足,完成不是太难。 XJ0105 线性代数方程组解法孔令华本题目主要研究线性代数方程组的直接解法和迭代解法。直接解法包括 Gauss 消元法、各种三角分解法等等。迭代法包括 Jacobi 迭代法、 Gauss - Siedle 迭代法、松弛法、共轭梯度法等等,比较各种方法的利弊。此问题较为容易完成,但是技术含量不高。 XJ0106 非线性方程(组)的解法孔令华本题目主要研究非线性方程或者方程组的各种迭代法, 对算法进行理论分析和实验验证。此题难度不大,但是要全面研究需要做的调研工作会比较多。 XJ0107 泰勒公式在数值计算中的应用孙哲 1 3407087386 泰勒公式在数值计算中有着非常广泛的应用,本题目主要研究其在近似计算以及判断迭代法的收敛速度方面的一些应用。学生需具备较强的编程能力。 XJ0108 矩阵特征值计算与 Google 搜索引擎求解孙哲本选题主要考察学生对矩阵特征值计算方法的掌握程度并能够运用掌握的知识对实际问题进行求解。学生需具备较强的编程能力。 XJ0109 两点边值问题的数值方法孙哲本选题要求学生对一些简单问题的变分形式、有限元离散及误差估计、离散问题数值求解有一定程度的掌握。学生需具备较强的编程能力。 XJ0110 分片线性方程组的数值解法孙哲线性方程组迭代算法研究已经很成熟,然而对于分片线性方程组算法研究并不多。本选题要求学生针对一些具有实际应用背景的分片线性方程组构造迭代算法进行求解,并且分析算法的计算复杂度。学生需具备较强的编程能力。 XJ0111 圆周率的数值计算孙哲圆
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