数学必修三知识点总结.doc

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高一数学必修3公式总结以及例题
§1 算法初步
u 秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下：
例题：秦九韶算法计算多项式
答案： 6 ， 6

v 理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：播送操图解是播送操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法… (algorithm)
1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言〔本书指伪代码〕.
2. 算法的特征：
①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去
②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度
3. 算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构
w 流程图：〔flow chart〕: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。
注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯
2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比方：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。
N
Y
A
p

Y N

N
p
A
3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。

Y N
A
B
p
A
B
x 算法结构： 顺序结构，选择结构，循环结构

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直到型循环 当型循环
Ⅰ.顺序结构〔sequence structure 〕：是一种最简单最根本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各局部是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构〔selection structure 〕：或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注意临界条件确实定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是说明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
Ⅲ.循