人教版数学高中必修4 知识点整理.doc

人教版数学高中必修4_知识点整理.doc高中数学必修4知识点
'正角：按逆时针方向旋转形成的角
1、 任意角项角:按顺时针方向旋转形成的角
零角：不作任何旋转形成的角
2、 角a的顶点与原点重合，角的始边与X轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称a为第几象限角.
3、 与角a终边相同的角的集合为{”g = S360°+a,"z}
4、 已知a是第几象限角，确定g(〃eN*)所在象限的方法：先把各象限均分以等份，再从X轴的正半轴的上方起，依次
a
将各区域标上一、二、三、四，则a原来是第几象限对应的标号即为一终边所落在的区域.
n
5、 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.
6、 半径为r的圆的圆心角tz所对弧的长为/,则角a的弧度数的绝对值是\a\=~- 56k 7、弧度制与角度制的换算公式：2〃 = 360。，1。=工，1-|—j «\
180 I )
8、 若扇形的圆心角为a(a为孤度制)，半径为r ,弧长为/,周长为C,俑积为S,则/= r|a|, C = 2r + /,
S = —lr = —lai r2.
2 21 1
9、 设tz是一个任意大小的角，a的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是r^r = ^x2 + y2 >0),则
sina = —, cos a= —, tana = —(尤主 0). r r x
10、 三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正.
11、 三角函数线：sin a = MP, cos a = OM , tan a = AT . y A
12、 同角三角函数的基本关系：(l)sin2” + cos2" = l,
(sin2 a = 1-cos2 a,cos2 a = 1-sin2 aj ； ~r o| M L x
sin a x . sin。) ]
(2) = tan。 sin。= tan。cos a, cos a = .
cos a k tancif) 13、三角函数的诱导公式：可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”
诱导公式一：sin(a + 2化兀)=sin a , cos(6Z + 2k/r) = cos a, 其中 k uZ ”
诱导公式二：sin(l 80° + a) = - sin a ； cos(l 80° +。)= 一 cos a
诱导公式三： sin(-。)= 一 sina ； cos(-a) = cos a
诱导公式四：sin(l 80° - a) = sin。； cos(l 80° -a) = - cos a.
诱导公式五：sin(360° -a) = -sina； cos(360° - a) = cosa
—a
7i-a
7i + a
Itv -a
2k/r + a(k g Z)
n
a
2
Sin
— sin a
sin a
— sin a
—sin a
sin a
cos a
Cos
cos a
—cos a
—cos a
cos a
cos a
sin a
（1）要化的角的形式为如180°土a （k为常整数）;
(2) sin(k Jt + a )=( — 1 )^sina ； cos(k Jt + a )=