交流电路的谐振.doc

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交流电路的谐振
【实验目的】
测量交流电路串联与并联的幅频特性；
观测与分析交流电路的谐振现象；
3．学习并掌握交流电路谐振参数Q值特性。
【实验原理】
串联谐振电路：
如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图：
由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为，水平分量为，故总电压为：
〔1〕
总阻抗：
〔2〕
总电压与电流矢量的位相差为：
〔3〕
从以上各式可看出，阻抗Z和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论：
谐振频率：当时，Z取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率，电路呈现电阻性；
电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流，而电容上电压比电流滞后，两者相位差为
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π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数：
〔4〕
可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。
并联谐振电路：
如右图所示电路图，可以计算得L和C并联电路的总阻抗：
〔5〕
L和C并联电路总电压和电流的相位差为：
〔6〕
由以上两式可看出：
谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率：
〔7〕
当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的；
电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入〔5〕、〔6〕两式，可算出并联电路的两支路电流： 〔8〕
和总电流： 〔9〕
可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数：
(10)
并联谐振时各支路电流为总电流的Q倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。
【实验仪器】
信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。
【实验内容】
测绘串联电路的谐振曲线〔I-f曲线〕：
按上图接线，U=3v，R=100ΩμF，改变f〔从200Hz到1400Hz〕每100Hz测量电阻R俩端的电压U
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R ，并计算I=UR/R，在谐振频率f0 附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持UR 不变，相当于正弦波稳压源。
计算并与实验值f0 比拟。
将f，UR 以及计算所得I，列入自拟表格，做I-f曲线，并读出f1,，f2
求电感损耗电阻RL
计算电路品质因素
测绘并联电路的谐振曲线Z-f
按上图接线
Z=U并 /I
R=4000ΩμF，UR =1v
改变f〔从200Hz到1400Hz〕每100Hz测量电阻R两端的电压U并 ，并计算Z=U并/I，在谐振频率f0 附近多测些数据，每次改变信号发生器频率后，都要调节输出电压旋钮，保持UR 不变
绘制Z-f曲线，并求出品质因数Q与理论值比拟，求出百分差。
【实验数据】
1、测绘串联电路的谐振曲线〔I-f曲线〕：
U=3v，R=100ΩμF
f(Hz)
200
300
400
500
600
650