求行列式的方法
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解
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评注 本例是从一般项入手，将行标按标准
顺序排列，讨论列标的所有可能取到的值，并注
意每一项的符号，这是用定义计算行列式的一般
方法．
注意
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例2 已知1326、2743、5005、3874都能被13整除，不计算行列式的值，证明
能被13整除。
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证明: 将行列式D4的第1、2、3列分别乘以1000、100、10，且都加到第4列上，则得
由条件知，13能被上面行列式的第4列整除，因此，由行列式的性质知，D4也能被13整除。
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例３ 设
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证明
由行列式的定义有
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评注 本题证明两个行列式相等，即证明两
点，一是两个行列式有完全相同的项，二是每一
项所带的符号相同．这也是用定义证明两个行列
式相等的常用方法．
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２ 利用范德蒙行列式计算
例４ 计算
利用范德蒙行列式计算行列式，应根据范德
蒙行列式的特点，将所给行列式化为范德蒙行列
式，然后根据范德蒙行列式计算出结果。
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解
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