4.2.2《提公因式法（2）》教学课件.ppt

第四章 因式分解
提公因式法（2）
回顾思考
; ; ,即 _________; ， _________ .
提公因式法因式分解：
系数的最大公约数
相同的字母
最低次幂
先提取“-”号，注意多项式的各项变号
回顾思考
3x³-3x²+x -6ab³+6ab²+3ab
把下列各式分解因式：
学习目标
，并能合理地进行分解因式。
。
例题演示1
(1) a(x-3)+2b(x-3)
例2、把下列各式分解因式
(2) y(x+1)+y2 (x+1)2
解：a(x-3)+2b(x-3)
=(x-3) (a+2b)
解：y(x+1)+y2 (x+1)2
=y(x+1) +y(x+1)y(x+1)
=y(x+1) [1+y(x+1)]
=y(x+1) (xy+y+1)
随堂练习1
把下列各式分解因式
(1) 2(m-n)2-m(m-n)
(2) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
例3、把下列各式分解因式
（1）a(x-y)+b(y-x)
（2）6(m-n)3-12(n-m)2
例题演示2
请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.
(1) 2-a= (a-2)
(2) y-x= (x-y)
(3) b+a= (a+b)
－
(6)-m-n= (m+n)
(5) –s2+t2= (s2-t2)
(4) (b-a)2= (a-b)2
－
＋
＋
－
－
做一做
规律总结
a-b 与 b-a 互为相反数.
(a-b)n = (b-a)n (n是偶数）
(a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）
例3、把下列各式分解因式
（1）a(x-y)+b(y-x)
（2）6(m-n)3-12(n-m)2
解：a(x-y)+b(y-x)
=a(x-y) -b(x-y)
= (x-y)(a-b)
解：6(m-n)3-12(n-m)2
=6(m-n)3 -12[-(m-n)]2
=6(m-n)3-12(m-n)2
=6(m-n)2(m-n-2)
例题演示2