7 切线长定理1.doc

《切线长定理》教学设计
杜社芬

一 教学目标
知识与技能：进一步理解圆的切线的性质及识别；理解切线长的概念，掌握切线长定理；
过程与方法：通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．
情感态度与价值观：通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度．
二 教学重点、难点
教学重点: 切线长定理是教学重点
教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点
三 教学过程设计:
复习提问：
切线的性质和切线的判定。直径所对的圆周角是直角。
（二）观察、猜想、证明，形成定理
　　 1、提出问题：
过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？（注意分类讨论）
学生独立思考，动手去画
．
　　
如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．
　注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.
　　3、观察
　　变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．
　　4、猜想
　　引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB? (PA＝PB)．
　　5、证明猜想，形成定理．
　　学生大胆猜想是否正确．
　　组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB．
　　想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？
∠OPA＝∠OPB(如图)等．
选一名学生板演证明过程
　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
　　　6、切线长定理的基本图形研究
　　如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C
　　(1）写出图中所有的垂直关