初中数学-初中几何知识点.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives）
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
相交线与平行线
1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角
是邻补角，如∠1与∠2。且∠1+∠2=180°
对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互
为对顶角，如∠2与∠4。
对顶角的性质：对顶角相等，即∠2=∠4，∠1=∠3
：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
三角形知识点
三角形
不等腰三角形
（至少两边相等）
等腰三角形
底边和腰不等的等腰三角形
等边三角形（三边都相等）

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三教上人（A+版-Applicable Achives）
（注：按角分类可分为钝角三角形、直角三角形，锐角三角形）
2. 三角形三边的关系（重点）
三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。
用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c
或c－b＜a。
应用：（1）判断三条线段能否组成三角形
方法：两短边之和大于第三边
（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围
方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b（即：两边之差＜第三边＜两边之和）
、中线与角平分线
（1）三角形的高
从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交于一点。
三角形的中线
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC
的边BC上的中线。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。即S△ABD=S△ADC
（3） 三角形的角平分线
∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。
如图∠1=∠2
要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角
平分线是条线段；角的平分线是条射线。
三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做