排列组合解题技巧和方法.doc

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运用两个根本原理
例1．n个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？
例2．同室四人各写了一贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一别人的贺年卡，那么四贺年卡不同的分配方式有〔〕
〔A〕6种〔B〕9种〔C〕11种〔D〕23种
解决排列组合问题的根本规律，即：分类相加，分步相乘，排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；正难那么反，间接排除等。
特殊元素〔位置〕的“优先安排法〞：特殊优先，一般在后
例1．用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有〔〕。
A． 24个
例2． 1名教师和4名获奖学生排成一排照像留念，假设教师不排在两端，那么共有不同的排法〔〕种．
例3．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有〔〕种.
例4．8人站成两排，每排4人，甲在前排，乙不在后排的边上，一共有多少种排法？
相邻问题用捆绑法：
例5 方案在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行列，要求同一品种的画必须连在一起，并且不彩画不放在两端，那么不同列方式有〔　　〕．
A．　　B．　　C．　　D．
例6 四对兄妹站一排，每对兄妹都相邻的站法有多少种？
例7．有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本．假设将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种．
例8．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？
例9．8人排成一排，甲、乙必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法？
例10．  5个男生3个女生排成一列，要求女生排一起，共有几种排法？
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不相邻问题用“插空法〞：
例11．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有( )个．
例12．4男4女站成一行，男女相间的站法有多少种？
例13．排一有8个节目的演出表，其中有3个小品，既不能排在第一个，也不能有两个小品排在一起，有几种排法？
例14．  5个男生3个女生排成一列，要