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空间几何体的结构特征77882空间几何体的结构特征
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1、构成空间几何体的基本元素
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。
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2、多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.
围成多面体的各个多边形叫多面体的面；
相邻两个面的公共边叫多面体的棱；
棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。
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有两个面互相平行，其余各边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
其余各面叫做棱柱的侧面。
3、棱柱
两个互相平行的面叫做棱柱的底面；
两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。


底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
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棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
。
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
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四棱柱
平行六面体
长方体
直平行六面体
正四棱柱
正方体
底面是
平行四边形
侧棱与底面
垂直
底面是
矩形
底面为
正方形
侧棱与底面
边长相等
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
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棱锥的底面
棱锥的侧面
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
棱锥的高
S
A
B
C
D
E
O
4、棱锥
(1) 一个面是多边形
(2) 其余各面是有一个公共顶点的三角形
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棱锥的分类
三棱锥
四棱锥
五棱锥
（四面体）
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正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
O
S
A
B
C
D
E
正棱锥的基本性质
各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
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