回归分析法预测.ppt

回归分析法预测
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主要内容
第一节 引 言第二节 一元线性回归第三节 多元线性回归第四节 逐步回归
第二页，共77页
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第一节 引 言
第三页，共77页
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变量间的关系
函数关系——变量间的确定性关系，有精确的数学表达式。
统计关系——大量观测或试验以后建立起来的一种经验关系，并不一定包含这因果关系。
统计关系
函数关系
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相关系数
◆样本的相关系数用r
(correlation coefficient)
◆相关系数r的值在-1和1之间。正相关时，r值在0和1之间，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，此时一个变量增加，另一个变量将减少。
◆r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。
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一般来说，回归分析是研究自变量（解释变量）与因变量（被解释变量）之间相依关系（因果关系）的一种统计分析方法。
对地质变量而言，也就是从不存在确定性关系的大量观测数据中，建立一个地质变量与另一个或其它几个地质变量之间相关关系的数学表达式。
回归分析是一种由因索果的定量分析、预测技术。
一、回归分析的定义
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①确定回归方程
确定一个地质变量与另一个或其它几个地质变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，可以找出它们之间合适的数学表达式；
②预测
根据一个或几个变量值（自变量，相对而言较易测定），来预测另一个地质变量（因变量）的估计值，并确定预测精度；
③判断自变量与因变量的亲疏关系
在共同影响某个特定变量（因变量）的许多变量（自变量）之中，找出哪些是重要的，哪些是次要的，以及它们之间有什么关系。
二、回归分析主要解决问题
在地质研究工作中，回归分析主要解决以下几个方面的问题：
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第二节 一元线性回归
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回归模型（强假定条件）
一元线性回归模型的回归方程为：
一、一元线性回归模型和回归方程
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二、参数估计
1. 回归系数 和 的最小二乘估计
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