初中数学初试试讲题目.doc

初中数学初试试讲题目
初中数学初试试讲题目
初中数学初试试讲题目
初中数学初试试讲题目
１、如图,已知
⑴ 请你在边上分别取两点、（的中点除外)，连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
⑵　请你根据使⑴成立的相应条件，证明。
　 　　　
2、在中，,，分别为，上两点且．
求证：．
3、如图,在等腰中，，，在四边形中，，，为的中点，连接，．
⑴ 在图中画出关于点成中心对称的图形；
⑵ 求证：；
⑶ 当___________时，。
4、如图，是矩形外任意一点，已知,，，求的值
5、已知：如图，△ＡBC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sｉnＢ＝,∠CAD=30°。
（1）求证：AD是⊙Ｏ的切线;
（2）若OD⊥AＢ,ＢＣ＝５,求AD的长。
初中数学初试试讲题目
初中数学初试试讲题目
初中数学初试试讲题目
A
D
B
C
O
　 　 　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　　 　 　 　 　　 　　 　 　 　
6、如图①，OP是∠MＯN的平分线，,解答下列问题：
（１）如图②,在△AＢC中,∠ＡCＢ是直角,∠B＝60°，AD、ＣE分别是∠BAC、∠ＢCＡ的平分线,ＡD、CE相交于点F。请你判断并写出ＦＥ与FD之间的数量关系；
（2）如图③,在△ABＣ中，如果∠ＡCB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
O
P
A
M
N
E
B
C
D
F
A
C
E
F
B
D
图①
图②
图③
A
B
C
D
7、如图，在梯形中，,，，,,求的长．
解：
８、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
（１）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
(２）如图,在中，点、分别在、上，设、相交于，若,，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（３)在中，如果是不等于60º的锐角，点、分别在、上，且，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
９、已知:如图,在中，,是角平分线,平分