心理统计学推断统计学原理.ppt

心理统计学推断统计学原理
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三种不同性质的分布
总体分布（population distribution）：总体内个体数值的次数分布。
样本分布（sample distribution）：样本内个体数值的次数分布。
抽样分布（sampling distribution）：根据所有可能的样本观察值计算出来的某一种统计量的观察值的概率分布。
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从总体分布到抽样分布
总体X的概率分布
这是一个均匀分布（uniform distribution）总体
住户
第一户
第二户
第三户
第四户
第五户
日支出(X)
20
25
30
35
40
户数
1
1
1
1
1
概率





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总体平均数和总体方差
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样本（n=2）的所有可能结果
第一户
第二户
第三户
第四户
第五户
第一户
(20, 20)
M=20
(25,20)
M=
(30,20)
M=25
(35,20)
M=
(40,20)
M=30
第二户
(20,25)
M=
(25,25)
M=25
(30,25)
M=
(35,25)
M=30
(40,25)
M=
第三户
(20,30)
M=25
(25,30)
M=
(30,30)
M=30
(35,30)
M=
(40,30)
M=35
第四户
(20,35)
M=
(25,35)
M=30
(30,35)
M=
(35,35)
M=35
(40,35)
M=
第五户
(20,40)
M=30
(25,40)
M=
(30,40)
M=35
(35,40)
M=
(40,40)
M=40
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样本（n=2）的平均数的抽样分布
平均数
20

25

30

35

40
次数
1
2
3
4
5
4
3
2
1
概率
.04
.08
.12
.16
.20
.16
.12
.08
.04
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样本(n=2)的平均数的抽样分布图
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不同总体情况下的抽样分布
示意图
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抽样分布的定理
设总体X服从分布F(x)，（X1，X2，…，Xn）是抽自该总体的一个简单随机样本（simple random sample），总体均值与样本均值、总体方差与样本均值的方差有如下关系：
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抽样分布的定理
从总体中随机抽出容量为n的一切可能样本的平均数之平均数等于总体的平均数；
从总体中随机抽出容量为n的一切可能样本的平均数的方差，等于总体方差除以n．
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