列二元一次方程组解应用题的一般步骤：.ppt

二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的一般步骤:
1、审题;
2、找出两个等量关系式;
3、设两个未知数并列出方程组;
5、写出答案。
4、解方程组并求出相关的量;
找出两个等量关系式
列二元一次方程组解应用题的关键步骤:
列出两个方程
设两个未知数
列出方程组
例题1:一次篮、排球比赛,共有48个队,520名
运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队
12名,求篮、排球各有多少队参赛?
解:设篮、排球各有x、y队
解得:
答:篮球队有28人,排球队有20人
练习1:有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,
现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有
多少?
练习2:购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种
图书每本各买多少元?
练习3:某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,
今年共分得现金12700元. 已知今年分得的现金,甲增
加50%,乙增加30% .问两人今年分得的现金各是多少元?
例题2:通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时
走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时
走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的
路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?
解:设路程是S千米,原定时间是t小时
解得:
答:路程是39千米,原定时间是3小时
练习4、小王在指定时间内又甲地到乙地,如果他每小时行35千米,那么他就要迟到2小时:
如果他每小时行50千米,那么他就可以比指定时间早到1小时,求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。
练习5、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发, 10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
练习6、A、B两地相距36千米,甲从A地出发步
行到B地,乙从B地出发步行到A地,两人同时出发, 4小时后相遇: 6小时以后,甲所余的路程
为乙所余的路程的2倍。求两人的速度。
例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,:,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.
(元)
(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.
(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.
x
y
+
=15
6x
16y
+
=140
精加工蔬菜可获利
粗加工蔬菜可获利
2000×6x
1000×16y
(元)
解:设应安排x天精加工,,得
x+y=15,
6x+16y=140.
解这个方程组
x=10,
y=5.
出售这些加工后的蔬菜一共可获利
2000×6×10+1000×16×5
=200000
(元)
答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.
即
x+y=15,
3x+8y=70.
①
②
①×3,得
3x+3y=45,
3x+8y=70.
②
③
②- ③,得
5y=25,
y=5.
把y=5代入①,得
x+ =15,
5
x=10.
所以
归纳
用方程(组)解实际问题的过程:
问题
方程(组)
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找相等关系;
(3)列方程(组).