数学必修5,选修1-1知识点总结.doc

数学必修5,选修1-1知识点总结.doc必修5知识点总结
第一章：解三角形
1、
2、
3、
正弦定理：在AABC中，。、b、。分别为角A、B、。的对边，R为AABC的
外接圆的半径，则有一-—=—一 =—-—=2R .
sin A sin B sin C
正弦定理的变形公式：①o = 2AsinA, Z? = 2RsinB, c = 2RsinC；
o • a a . — b .八。
sin A =——,sin B =——,sinC =——；
2R 2R 2R
q : Z?: c = sin A: sin B : sin C ；
三角形面积公式：Saar厂=—bcsinA = —absinC = —acsinB .△ABC 2 2 2
4、余 定理：在 AABC 中，有 a2 =b2 +c2 - 2bc cos A, b2 = a2 -^-c2 - 2ac cos B ,
(?2 =。之 + — 2ab cos C .
.…人 A b2 +c2 -a2 n a2 +c2-b2 厂 a1 +b2-c2
5> 余弦定理的推论：cos A = ， cos B = ， cos C = .
2bc lac lab
第二章：数列
1、 若三个数a, A, 8成等差数列，则A称为。与方等差中项，A = g*
2
2、 等差数列｛a“｝的首项 ％ ,绽 d ,则 a" =% +（〃T）d ,变形：an=am+（n-m）d
3、 若［an｝是等差数列,且 m + n = p + q （ m、n、p、q e N*）,则 am + an =ap + aq :
若｛a"｝是等差数列，fL 2n = p + q（"、p、qeN*）,则 2a n =ap+ aq :
n（a, +a ） n（n — \\
4、 等差数列的前〃项和的公式：①S"= ' ；"；②Sn =nax + 2 d .
5、 若a, G , 8成等比数列，则G称为。-=ab
6、 若等比数列｛%｝的首项是％,公比是Q,则%=%矿t. 变形：an=amqn-m-,
7、 若｛a"｝是等比数列，JzL m + n = p + q （ m、n、p、qeN*）,则 am - an = ap - aq ；
若｛a"｝是等比数列，JzL 2n = p + q（ 〃■、p、qeN*）,则 = ap -aq ；
8、等比数列｛%｝的前「项和的公式:Sn =<
n%(q = 1)
%(1-矿)、1—0
%—1 — 0
(E)
9、。“与S“的关系：
(伫 2)S] (〃 = 1)
第三章：不等式
1、二次函数的图象、一兀二次方程的根、一兀二次不等式的解集间的关系:
判别式△=所-4ac
A>0
A = 0
A<0
二次函数 y = ax2 +/?x + c
(a >0)的图象
y
T
""0
[2
y
\
~o
X
一元二次方程ax2 +bx + c = 0
（a >0）的根
有两个相
Xl,2 —
（邑< X
异实数根
-b + Va
2。
J
有两个相等实数根
b
X1 =X2 =~~
2a
没有实数根
一元二次不
等式的解集
ax2 + /?x + c > 0 (Q > 0)