概率论与数理统计习题课2.ppt

解: y xyxey x1 ln??????????????????????? else yey else yy eyf y yY0 1 1 0 1 1)( ln ln练习随机变量 X在(0,1) 服从均匀分布,求 XY ln2??的概率密度解: 设两个数分别是是 X和Y,则 X、Y相互独立,都服从)1,0(U ????????? else yxyxf0 10,101),(???????????? 2 12 10 1 2 121}2 1{ x yxdy dx dxdy YXP 4 :}0,0{}0{}0{ )}0()0 {(}0), {max( ???????????YXPYPXP YXPYXP? 7 5? BD 9. 解:??????????? xx yxdy xdx xdxdy YXP 10 1 2 166 }1{4 1? 9 1 10. 解: 当时, 分两段单调 10??y 2xy?y yfy yfyf X XY2 1)(2 1)()(????yyy8 32 14 12 12 1?????当时, 单调 41??yyyy yfyf XY8 12 14 12 1)()(????? 2xy? Y的其他情况, 0)(?yf Y }4,2 1{)4,2 1(?????YXPF4 1 }2 12{}4,2 1{ 2??????????XPXXP 12. 13. A2 1 14. 15. AA 16. 解: 令,则 iniiXXZ ???相互独立且)1( ),2,2(~ 2niZNZ i i????????? ni iZZY 1 2)(因为样本方差是总体方差的无偏估计 22)1()(?????nYE